Descrizione

Gli ultimi decenni hanno visto un impetuoso sviluppo nello studio dei sistemi di logica. Questi - nati tra la fine dell'Ottocento e l'inizio del Novecento come strumento per l'indagine sui fondamenti della matematica - sono diventati uno dei luoghi privilegiati per una rinnovata discussione di tradizionali temi filosofici: si pensi, ad esempio, alle nozioni di 'necessità', di 'analiticità', di 'verità', di 'infinito', di 'causa'. Muovendo dai problemi posti dalla reinterpretazione della logica classica, i nuovi sistemi logici non hanno solo arricchito la speculazione filosofica contemporanea. Essi, infatti, definiscono un ambito di questioni che interessa logici e matematici, ma anche quei linguisti, psicologi e informatici che indagano le relazioni fra linguaggi formali e linguaggi naturali e le modalità logiche delle argomentazioni umane. Il volume si propone di introdurre, in modo chiaro e progressivo, allo studio di questa vicenda, delineando in primo luogo i caratteri fondamentali della logica classica - connettivi, analisi della quantificazione, regole inferenziali, deduzione naturale, logica modale, logica rilevante - per poi tracciare una mappa dei suoi più importanti sviluppi (induzione e teoria della ricorsione, semantica e teoria dei modelli, sistemi di deduzione e teoria della dimostrazione). Vengono così forniti i basilari strumenti per affrontare direttamente questa complessa materia, svolgendo anche argomenti di solito poco o nulla trattati. È caratteristica di questo volume la presentazione analitica del teorema di completezza semantica.

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