Descrizione

Questo testo è un'introduzione ai sistemi di equazioni algebriche di grado superiore al primo, affrontati attraverso lo strumento delle basi di Gröbner. I prerequisiti minimi di algebra astratta, necessari, riguardanti le strutture algebriche fondamentali, come anelli, campi e spazi vettoriali, sono sempre forniti in un primo corso universitario di Geometria e di Analisi Matematica e vengono comunque richiamati in Appendice. Nel testo si introducono i concetti di ideale di un anello, di anelli di polinomi in più variabili, di ordinamento monomiale e infine di base di Gröbner. Si discutono i sistemi risolubili con un numero finito o infinito di soluzioni, e si svolgono effettivamente alcuni esempi servendosi anche di un programma di calcolo simbolico. Si illustrano infine alcuni problemi e applicazioni.

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