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Descrizione

Questo testo, nato da varie iterazioni del corso "Equazioni differenziali" della laurea triennale in Matematica, è indirizzato ad un lettore interessato ai primi rudimenti matematici e alla fenomenologia prodotta dalle equazioni differenziali. Nei sei Capitoli in cui è diviso, il libro presenta le metodologie di base per la risoluzione esplicita, esempi di applicazione nell'ambito della fisica e della geometria, la teoria generale delle equazioni in forma normale, la struttura delle soluzioni nel caso dei sistemi lineari, i sistemi a coefficienti costanti, i sistemi autonomi nonlineari in prossimità dei punti regolari e singolari. Per gradire, vengono anche dati accenni a questioni più avanzate quali la teoria di Lie relativa alla risoluzione di equazioni con un gruppo di simmetrie, la descrizione matematica del pendolo di Foucault e del flusso di Poiseuille, il teorema di esistenza di Peano, la teoria delle distribuzioni, la funzione di Green e i problemi con condizioni al bordo, la rappresentazione spettrale dell'operatore esponenziale, i risultati di rappresentazione locale di equazioni nonlineari come il Teorema di rettificazione ed il Teorema di Hartman-Grobman. Il materiale è organizzato in modo da garantire una certa flessibilità di utilizzo, nella speranza che possa essere uno strumento capace di adattarsi a diverse strategie di lettura. Corrado Mascia è professore di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica di Sapienza, Università di Roma.

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